3x-1 знаменатель х в квадрате + х-9 знаменатель 3х.Представьте в виде дроби

Чтобы представить выражение \( \frac{3x - 1}{x^2} + \frac{x - 9}{3x} \) в виде дроби, нам необходимо сначала найти общий знаменатель.

1. Знаменатели у нас \( x^2 \) и \( 3x \). Общий знаменатель будет равен \( 3x^2 \).

2. Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

   • Первая дробь: \[ \frac{3x - 1}{x^2} = \frac{(3x - 1) \cdot 3}{x^2 \cdot 3} = \frac{3(3x - 1)}{3x^2} = \frac{9x - 3}{3x^2} \]

   • Вторая дробь: \[ \frac{x - 9}{3x} = \frac{(x - 9) \cdot x}{3x \cdot x} = \frac{x(x - 9)}{3x^2} = \frac{x^2 - 9x}{3x^2} \]

3. Теперь мы можем сложить обе дроби: \[ \frac{9x - 3}{3x^2} + \frac{x^2 - 9x}{3x^2} = \frac{(9x - 3) + (x^2 - 9x)}{3x^2} \]

4. Объединим числитель: \[ (9x - 3) + (x^2 - 9x) = x^2 + 0x - 3 = x^2 - 3 \]

Таким образом, итоговое выражение в виде дроби будет: \[ \frac{x^2 - 3}{3x^2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!