Сторона KM треугольника KML равна 6 см 8 мм, сторона ML на 1 см 33 мм короче стороны KM , но на 2 см 4 мм длиннее стороны LK. Найдите периметр треугольника.
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Сначала представим данные о стороне KM. Она равна 6 см 8 мм. Для удобства преобразуем это значение в миллиметры: \[ 6 \text{ см} = 60 \text{ мм}, \quad \text{поэтому} \quad KM = 60 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 68 \text{ мм}. \]
Теперь найдем длину стороны ML. По условию, сторона ML на 1 см 33 мм короче стороны KM, что в миллиметрах составляет 1 см 33 мм = 13 мм. Следовательно, \[ ML = KM - 13 \text{ мм} = 68 \text{ мм} - 13 \text{ мм} = 55 \text{ мм}. \]
Далее, найдем сторону LK. Сторона ML на 2 см 4 мм длиннее стороны LK. Преобразуем 2 см 4 мм в миллиметры: 2 см = 20 мм, таким образом, 2 см 4 мм = 20 мм + 4 мм = 24 мм. Из этого следует, что \[ LK = ML - 24 \text{ мм} = 55 \text{ мм} - 24 \text{ мм} = 31 \text{ мм}. \]
Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника:
- \( KM = 68 \text{ мм} \)
- \( ML = 55 \text{ мм} \)
- \( LK = 31 \text{ мм} \)
Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех сторон: \[ P = KM + ML + LK = 68 \text{ мм} + 55 \text{ мм} + 31 \text{ мм} = 154 \text{ мм}. \]
Таким образом, периметр треугольника KML равен 154 мм.
