Для решения этой задачи сначала определим расстояние до звезды бета Козлобарана в километрах и затем найдем, за какое время звезда удалится от Земли на 13% скорости света.
Переведем расстояние до звезды в километры: У нас имеется расстояние в световых годах. Зная, что один световой год составляет примерно \(9.46 \times 10^{12}\) километров, можем вычислить: \[ 12 \text{ световых лет} \times 9.46 \times 10^{12} \text{ км} = 1.1352 \times 10^{14} \text{ км} \]
Вычислим 13% от скорости света: Скорость света в вакууме составляет 300,000 км/с. Следовательно, 13% от этой скорости будет: \[ 0.13 \times 300,000 \text{ км/с} = 39,000 \text{ км/с} \]
Определим, за какое время звезда удалится на заданное расстояние: Теперь нам необходимо рассчитать время, за которое звезда удалится на 1% расстояния от Земли. Для этого воспользуемся формулой: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] Мы хотим найти время, за которое звезда удалится на \(1.1352 \times 10^{14} \text{ км} \times 0.13 = 1.477 \times 10^{13} \text{ км}\): \[ \text{Время} = \frac{1.477 \times 10^{13} \text{ км}}{39,000 \text{ км/с}} \]
\[ \text{Время} \approx 3.79 \times 10^{8} \text{ с} \]
Переведем время в более удобные единицы: Для удобства переведем секунды в годы: \[ \frac{3.79 \times 10^{8} \text{ с}}{60 \times 60 \times 24 \times 365} \approx 12 \text{ лет} \]
Итак, звезда бета Козлобарана удалится от Земли на 13% своей текущей скорости за примерно 12 лет.