каждый из 15 городов некоторого государства соединён с остальными городами и авмалинией, которую обслуживаеь один самолёт. Сколько самолётов обслуживает авиалинии этого…

Для решения этой задачи важно понять, что если у нас есть 15 городов, и каждый город соединён с остальными, то каждый город будет иметь авиасообщение с 14 другими городами.

Поскольку авиалиния обслуживается одним самолётом, то нам нужно определить, сколько уникальных маршрутных соединений существует между этими городами. Это можно посчитать, используя формулу для сочетаний.

Количество уникальных пар городов можно вычислить по формуле:

\[ C(n, 2) = \frac{n(n - 1)}{2} \]

где \( n \) — общее количество городов. Подставляя в формулу:

\[ C(15, 2) = \frac{15 \times 14}{2} = 105 \]

Таким образом, в данном государстве существует 105 уникальных авиарейсов между городами. Каждый рейс, соответственно, может обслуживаться одним самолётом. Если каждый рейс обслуживается отдельным самолётом, то для 105 рейсов потребуется 105 самолётов.

Соответственно, количество самолётов, обслуживающих авиалинии этого государства, равно 105.