Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Текст задания: "Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности."
Суть задачи: Нам нужно найти радиус вписанной окружности (r) данного равнобедренного треугольника. Радиус можно найти, зная площадь треугольника и его полупериметр.
Решение задачи:
Сначала находим полупериметр (p) треугольника: \[ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5 + 5 + 6}{2} = 8 \] Здесь a и b — боковые стороны, а c — основание.
Затем, чтобы найти площадь (S) треугольника, мы используем формулу Герона: \[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{48} = 12 \]
Теперь можем найти радиус вписанной окружности: \[ r = \frac{S}{p} = \frac{12}{8} = 1.5 \]
Сравнение ответа: В твоем ответе отсутствовала конечная цифра, которую мы искали. Правильный ответ — 1.5, и именно его мы получили в решении.
Почему твой ответ был неправильным: Ты не представил численное значение радиуса, что и является ключевым элементом задания. Важно всегда приводить окончательный ответ в завершенной форме.
Если у тебя будут вопросы по решению или какие-либо другие задания, смело спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
