1. Докажите, что: а) корнем уравнения 15 + 10у= 5(2у+ 3) является любое число; б) уравнение —11у-8=-11у не имеет корней.

Давайте разберем оба утверждения.

а) Чтобы доказать, что любое число является корнем уравнения \( 15 + 10y = 5(2y + 3) \), сначала упростим правую часть уравнения:

\[ 5(2y + 3) = 10y + 15 \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ 15 + 10y = 10y + 15 \]

Если мы вычтем \(10y\) и \(15\) из обеих сторон уравнения, то получим:

\[ 15 - 15 = 10y - 10y \]

В результате остается равенство:

\[ 0 = 0 \]

Это равенство верно для любого значения \(y\). Следовательно, мы можем заключить, что любое число \(y\) является корнем данного уравнения.

б) Теперь рассмотрим уравнение \(-11y - 8 = -11y\). Если мы добавим \(11y\) к обеим сторонам, получим:

\[ -8 = 0 \]

Это равенство неверно, так как -8 не равно 0. Таким образом, уравнение не имеет решений, или корней.

В результате мы доказали оба утверждения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!