Пример: Дано: m_1=0,5кг m_2=0,5кг эльта t_2=80-17=63 °C C_1=4200 Дж/кг °C C_2=400 Дж/кг °C дельта t-? Q_1-m_1 C_1 дельта t_1 Q_2-m_2 C_2 дельта t_2 Q_3=0,5×400×63=12.600 Дж дельта…

Для решения этой задачи используем принцип сохранения энергии: тепловая энергия, потерянная более горячей водой, равна тепловой энергии, gained более холодной водой.

Дано:

• Масса горячей воды \( m_1 = 150 \, \text{г} = 0,150 \, \text{кг} \)
• Температура горячей воды \( t_1 = 35 \, \text{°C} \)
• Масса холодной воды \( m_2 = 50 \, \text{г} = 0,050 \, \text{кг} \)
• Температура холодной воды \( t_2 = 19 \, \text{°C} \)
• Удельная теплоемкость воды \( C = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)

Обозначим конечную температуру смеси как \( t_f \).

Теплота, потерянная горячей водой: \[ Q_1 = m_1 \cdot C \cdot (t_1 - t_f) \]

Теплота, gained холодной водой: \[ Q_2 = m_2 \cdot C \cdot (t_f - t_2) \]

По закону сохранения тепла, теплота, потерянная горячей водой, равна теплоте, gained холодной водой: \[ m_1 \cdot C \cdot (t_1 - t_f) = m_2 \cdot C \cdot (t_f - t_2) \]

Упрощая уравнение, так как \( C \) одинаковая и не равна нулю, можем его сократить: \[ m_1 \cdot (t_1 - t_f) = m_2 \cdot (t_f - t_2) \]

Теперь заменим значения: \[ 0,150 \cdot (35 - t_f) = 0,050 \cdot (t_f - 19) \]

Преобразуем уравнение: \[ 0,150 \cdot (35 - t_f) = 0,050 \cdot t_f - 0,950 \] \[ 5,25 - 0,150 t_f = 0,050 t_f - 0,950 \]

Соберем все \( t_f \) на одной стороне: \[ 5,25 + 0,950 = 0,150 t_f + 0,050 t_f \] \[ 6,20 = 0,200 t_f \]

Теперь делим обе стороны на 0,200: \[ t_f = \frac{6,20}{0,200} = 31 \, \text{°C} \]

Таким образом, температура смеси составляет 31 °C.