Привести дроби к общему знаменателю Б) и 7/а² и 8/а³ Г) 3/а²b и 2/ab³ Д)1/6b² , a²+b²/9a²b², 3-a/18ab² Ж7/20x²y, 31/6xy³, 4/3x²y⁴
Давайте рассмотрим, как привести дроби к общему знаменателю для каждой из заданных вами групп дробей.
Б) Для дробей 7/а² и 8/а³:
Общий знаменатель для дробей с делителями а² и а³ будет наибольшей степенью a, а именно a³.
Теперь преобразуем дроби:
7/а² умножаем на (а/а): \[ \frac{7 \cdot a}{a^2 \cdot a} = \frac{7a}{a^3} \]
8/а³ остается без изменений: \[ \frac{8}{a^3} \]
Теперь обе дроби имеют общий знаменатель a³: \[ \frac{7a}{a^3} и \frac{8}{a^3} \]
Г) Для дробей 3/а²b и 2/ab³:
Здесь общий знаменатель будет a²b³, так как это наибольшие степени всех множителей.
Теперь преобразуем дроби:
3/а²b умножается на (b²/b²): \[ \frac{3 \cdot b^2}{a^2 \cdot b \cdot b^2} = \frac{3b^2}{a^2b^3} \]
2/аб³ умножается на (a/a): \[ \frac{2 \cdot a}{a \cdot b^3 \cdot a} = \frac{2a}{a^2b^3} \]
Теперь обе дроби имеют общий знаменатель a²b³: \[ \frac{3b^2}{a^2b^3} и \frac{2a}{a^2b^3} \]
Д) Для дробей 1/6b², a²+b²/9a²b², 3-a/18ab²:
Здесь мы ищем общий знаменатель, который будет равен 18a²b².
Теперь преобразуем дроби:
1/6b² умножаем на (3a²/3a²): \[ \frac{1 \cdot 3a^2}{6b^2 \cdot 3a^2} = \frac{3a^2}{18a^2b^2} \]
a²+b²/9a²b² умножаем на (2/2): \[ \frac{a^2 + b^2}{9a^2b^2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{2(a^2 + b^2)}{18a^2b^2} \]
3-a/18ab² остается без изменений: \[ \frac{3-a}{18ab^2} \]
Теперь все дроби имеют общий знаменатель 18a²b²: \[ \frac{3a^2}{18a^2b^2}, \frac{2(a² + b²)}{18a²b²}, \frac{3-a}{18ab^2} \]
Ж) Для дробей 7/20x²y, 31/6xy³ и 4/3x²y⁴:
Общий знаменатель будет равен 60x²y⁴, так как это наименьшее общее кратное для 20x²y, 6xy³ и 3x²y⁴.
Теперь преобразуем дроби:
7/20x²y умножается на (3y³/3y³): \[ \frac{7 \cdot 3y^3}{20x^2y \cdot 3y^3} = \frac{21y^3}{60x^2y^4} \]
31/6xy³ умножается на (10x²/10x²): \[ \frac{31 \cdot 10x^2}{6xy^3 \cdot 10x^2} = \frac{310x^2}{60x^2y^4} \]
4/3x²y⁴ умножается на (20/20): \[ \frac{4 \cdot 20}{3x^2y^4 \cdot 20} = \frac{80}{60x^2y^4} \]
Теперь все дроби имеют общий знаменатель 60x²y⁴: \[ \frac{21y^3}{60x^2y^4}, \frac{310x^2}{60x^2y^4}, \frac{80}{60x^2y^4} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо помочь с другими математическими задачами, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!
