4x²+8x-32

Давайте рассмотрим ваше выражение: \(4x² + 8x - 32\). Это квадратное уравнение, и мы можем упростить его или решить для переменной \(x\).

1. Упрощение: Начнем с вынесения общего множителя. Все коэффициенты могут быть разделены на 4:

   \[ 4(x² + 2x - 8) \]

Теперь у нас есть выражение \(x² + 2x - 8\).

2. Решение уравнения: Теперь мы можем найти корни этого квадратного уравнения, используя формулу дискриминанта, которая выражается как \(D = b² - 4ac\). В нашем случае \(a = 1\), \(b = 2\), и \(c = -8\).

   \[ D = 2² - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]

3. Нахождение корней: Теперь применим формулу корней квадратного уравнения:

   \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставим значения:

   \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 6}{2} \]

Это дает два решения:

\[ x_1 = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-8}{2} = -4 \]

В итоге, корни уравнения \(4x² + 8x - 32 = 0\) равны \(x = 2\) и \(x = -4\).

Если вам нужна дополнительная помощь с другими заданиями или понятиями, не стесняйтесь спрашивать!