точки А (-3; -1) і B (5; 5)- кінці діаметра кола. Знайдіть радіус цього кола

Чтобы найти радиус круга, чей диаметр задан концами отрезка AB с координатами A(-3; -1) и B(5; 5), сначала необходимо найти длину отрезка AB. Длина отрезка между двумя точками с координатами (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2} \]

Подставим наши координаты:

• \( x1 = -3, y1 = -1 \)
• \( x2 = 5, y2 = 5 \)

Теперь подставим их в формулу:

\[ d = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (5 - (-1))^2} \] \[ d = \sqrt{(5 + 3)^2 + (5 + 1)^2} \] \[ d = \sqrt{(8)^2 + (6)^2} \] \[ d = \sqrt{64 + 36} \] \[ d = \sqrt{100} \] \[ d = 10 \]

Теперь, поскольку этот отрезок AB является диаметром круга, радиус R можно найти, разделив длину диаметра на 2:

\[ R = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

Таким образом, радиус этого круга равен 5.