Определить массу медной проволоки 200 м и диаметром 0,4 мм
Для определения массы медной проволоки длиной 200 метров и диаметром 0,4 мм, сначала необходимо рассчитать её объём, а затем использовать плотность меди для нахождения массы.
Рассчитаем радиус проволоки:
Диаметр проволоки 0,4 мм, следовательно, радиус \( r \) равен:
\[ r = \frac{0,4 \, \text{мм}}{2} = 0,2 \, \text{мм} = 0,2 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0,0002 \, \text{м} \]Вычислим объём проволоки:
Объём цилиндра (проволока имеет форму цилиндра) рассчитывается по формуле:
\[ V = \pi r^2 h \] где \( h \) – длина проволоки. Подставим известные значения:
\[ V = \pi (0,0002 \, \text{м})^2 \times 200 \, \text{м} \] \[ V = \pi \times 4 \times 10^{-8} \, \text{м}^2 \times 200 \, \text{м} \] \[ V \approx 2.51 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 \]Определим массу проволоки:
Плотность меди примерно равна \( 8900 \, \text{кг/м}^3 \). Масса \( m \) будет найдена по формуле:
\[ m = \text{плотность} \times V \] \[ m = 8900 \, \text{кг/м}^3 \times 2.51 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 \] \[ m \approx 0.223 \, \text{кг} = 223 \, \text{г} \]
Таким образом, масса медной проволоки длиной 200 м и диаметром 0,4 мм составляет приблизительно 223 грамма.
