x во второй степени -6x=16

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 6x = 16 \), начнем с приведения его к стандартному виду. Для этого перенесем 16 на левую сторону уравнения:

\[ x^2 - 6x - 16 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -6 \), и \( c = -16 \). Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 \]

2. Теперь подставим значения в формулу корней:

\[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 10}{2} \]

Теперь найдём два корня:

\[ x_1 = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]

\[ x_2 = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \( x_1 = 8 \) и \( x_2 = -2 \).