Воду какой массы можно нагреть от 30 °С до кипения, израсходовав 2 кг дров? Потерями тепла пренебречь.
Для решения данной задачи, воспользуемся законом сохранения энергии. Нам нужно рассчитать, сколько теплоты можно получить от 2 кг дров и сколько этой теплоты потребуется для нагрева воды.
Найдём количество теплоты, которое можно получить от 2 кг дров. Обычно значение теплоты сгорания древесины составляет примерно 18 МДж/кг (мегаджоули на килограмм).
\[ Q_{\text{дров}} = m_{\text{дров}} \times q_{\text{дров}} \]
Где:
- \( m_{\text{дров}} = 2 \, \text{кг} \)
- \( q_{\text{дров}} = 18 \, \text{МДж/кг} = 18,000 \, \text{кДж/кг} \) (переводим в кДж для удобства)
\[ Q_{\text{дров}} = 2 \, \text{кг} \times 18,000 \, \text{кДж/кг} = 36,000 \, \text{кДж} \]
Теперь найдем, сколько теплоты необходимо для нагрева воды. Для этого используем формулу:
\[ Q = m_{\text{в}} \times c \times \Delta T \]
Где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m_{\text{в}} \) — масса воды (кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (примерно \( 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Мы хотим нагреть воду от 30 °C до 100 °C, поэтому:
\[ \Delta T = 100 °C - 30 °C = 70 °C \]
Подставим известные значения:
\[ 36,000 \, \text{кДж} = m_{\text{в}} \times 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \times 70 °C \]
Выразим массу воды:
\[ 36,000 = m_{\text{в}} \times 4.18 \times 70 \]
\[ 36,000 = m_{\text{в}} \times 292.6 \]
\[ m_{\text{в}} = \frac{36,000}{292.6} \approx 123.5 \, \text{кг} \]
Таким образом, можно нагреть около 123.5 кг воды от 30 °C до кипения, используя 2 кг дров, пренебрегая потерями тепла.
