Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 - и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием?

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включения-исключения.

Обозначим:

• \( A \) — множество школьников, которые собирают значки.
• \( B \) — множество школьников, которые собирают марки.

Дано:

• \( |A| = 23 \) (количество тех, кто собирает значки),
• \( |B| = 35 \) (количество тех, кто собирает марки),
• \( |A \cap B| = 16 \) (количество тех, кто собирает и значки, и марки).

Чтобы найти количество школьников, которые увлекаются коллекционированием (то есть, собирают либо значки, либо марки, либо и то, и другое), можно использовать формулу:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

Подставим значения:

\[ |A \cup B| = 23 + 35 - 16 = 42 \]

Теперь мы знаем, что 42 школьника увлекаются коллекционированием. Чтобы найти количество школьников, которые не увлекаются коллекционированием, вычтем это число из общего числа школьников:

\[ 52 - 42 = 10 \]

Таким образом, количество школьников, не увлекающихся коллекционированием, равно 10.