На второй полке в 4 раза больше книг чем на первой.Когда на первую полку поставили еще 35 книг,а со второй убрали 25 книг,то на обоих полках стало книг поровну.Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Обозначим количество книг на первой полке как \( x \). Тогда на второй полке в 4 раза больше книг, то есть там будет \( 4x \).

2. По условию задачи, когда на первую полку добавили 35 книг, она стала иметь \( x + 35 \) книг. Со второй полки убрали 25 книг, и на ней осталось \( 4x - 25 \) книг.

3. После этих изменений количество книг на обеих полках стало одинаковым, то есть: \[ x + 35 = 4x - 25 \]

4. Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все \( x \) на одну сторону, а числа на другую: \[ 35 + 25 = 4x - x \] \[ 60 = 3x \]

5. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = 20 \]

6. Мы нашли, что на первой полке первоначально было 20 книг. Теперь найдем количество книг на второй полке: \[ 4x = 4 \cdot 20 = 80 \]

Таким образом, у нас есть:

• На первой полке изначально: 20 книг.
• На второй полке изначально: 80 книг.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то момент, не стесняйтесь спрашивать!