Длина отрезка AB в 1,7 раза больше длины отрезка CD, а сумма их длин 5,4 см. Найдите длину большого отрезка

Для решения задачи начнем с обозначения длины отрезка CD как \( x \). Тогда длина отрезка AB будет \( 1,7x \), так как она в 1,7 раза больше длины отрезка CD.

Согласно условию, сумма длин отрезков AB и CD равна 5,4 см. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x + 1,7x = 5,4 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ 2,7x = 5,4 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2,7:

\[ x = \frac{5,4}{2,7} \]

Посчитаем:

\[ x = 2 \]

Теперь мы знаем, что длина отрезка CD составляет 2 см. Чтобы найти длину отрезка AB, подставим значение \( x \) обратно в выражение для AB:

\[ AB = 1,7x = 1,7 \cdot 2 = 3,4 \text{ см} \]

Таким образом, длина большого отрезка AB составляет 3,4 см.