У Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книг Петя потратил 120 руб , а Вася 180 руб, то у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи Сколько денег было у каждого мальчика сначала?

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим количество денег у Пети и Васи изначально как \( x \) руб. После того как Петя потратил 120 рублей, у него осталось \( x - 120 \) рублей. После того как Вася потратил 180 рублей, у него осталось \( x - 180 \) рублей. Согласно условию задачи, у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи. Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 120 = 2(x - 180) \] Теперь решим это уравнение: 1. Раскроем скобки: \[ x - 120 = 2x - 360 \] 2. Переносим все \( x \) в одну сторону, а числа - в другую: \[ -120 + 360 = 2x - x \] 3. Упростим: \[ 240 = x \] Таким образом, изначально у каждого мальчика было по 240 рублей. Теперь можно проверить: - У Пети после покупки книг осталось \( 240 - 120 = 120 \) рублей. - У Васи осталось \( 240 - 180 = 60 \) рублей. 120 рублей у Пети действительно в 2 раза больше 60 рублей у Васи. Итак, ответ: у Пети и у Васи изначально было по 240 рублей.