у Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книг Петя потратил 120 руб , а Вася 180 руб, то у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи Сколько денег было у каждого…
У Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книг Петя потратил 120 руб , а Вася 180 руб, то у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи Сколько денег было у каждого мальчика сначала?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество денег у Пети и Васи изначально как \( x \) руб.
После того как Петя потратил 120 рублей, у него осталось \( x - 120 \) рублей. После того как Вася потратил 180 рублей, у него осталось \( x - 180 \) рублей.
Согласно условию задачи, у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи. Это можно записать в виде уравнения:
\[ x - 120 = 2(x - 180) \]
Теперь решим это уравнение:
- Раскроем скобки:
\[ x - 120 = 2x - 360 \]
- Переносим все \( x \) в одну сторону, а числа - в другую:
\[ -120 + 360 = 2x - x \]
- Упростим:
\[ 240 = x \]
Таким образом, изначально у каждого мальчика было по 240 рублей.
Теперь можно проверить:
- У Пети после покупки книг осталось \( 240 - 120 = 120 \) рублей.
- У Васи осталось \( 240 - 180 = 60 \) рублей.
120 рублей у Пети действительно в 2 раза больше 60 рублей у Васи.
Итак, ответ: у Пети и у Васи изначально было по 240 рублей.
