(x-4)²=x(x+2)

Чтобы решить уравнение \((x-4)² = x(x+2)\), давайте сначала раскроем обе стороны.

Сначала раскрываем левую сторону:

\[ (x-4)² = x² - 8x + 16 \]

Теперь раскроем правую сторону:

\[ x(x+2) = x² + 2x \]

Теперь сравним обе стороны уравнения:

\[ x² - 8x + 16 = x² + 2x \]

Теперь мы можем вычесть \(x²\) из обеих сторон:

\[ -8x + 16 = 2x \]

Теперь давайте перенесем все \(x\) на одну сторону, а константы на другую:

\[ -8x - 2x + 16 = 0 \]

Это упрощается до:

\[ -10x + 16 = 0 \]

Теперь перенесем 16 на правую сторону:

\[ -10x = -16 \]

И разделим обе стороны на -10:

\[ x = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \]

Таким образом, решение уравнения \((x-4)² = x(x+2)\) — это \(x = \frac{8}{5}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другие темы, не стесняйтесь спрашивать!