Определите вид и проверьте правильность умозаключений, сведя их к традиционным типам: а) Если кража совершена “по наводке”, то у преступника был сообщник, а если был сообщник, то…
Определите вид и проверьте правильность умозаключений, сведя их к традиционным типам: а) Если кража совершена “по наводке”, то у преступника был сообщник, а если был сообщник, то налицо преступная группа. Если же преступление совершено группой, то это - преступление с отягчающими обстоятельствами. Значит, если кража совершена “по наводке”, то она - с отягчающими обстоятельствами. б) Если Д. убийца, то ему известно место и время убийства. И то, и другое ему известно. Значит, Д. убийца. в) Лекция может быть содержательной или занимательной. Если лекция содержательна - ее конспектируют, но не слушают, а если занимательна - ее слушают, но не конспектируют. Значит, лекции конспектируют, но не слушают или слушают, но не конспектируют. г) Если при пожаре я выпрыгну из окна, то разобьюсь, а если побегу вниз по лестнице, то задохнусь от дыма. Но я не побегу по лестнице и не выпрыгну из окна. Следовательно, я не разобьюсь и не задохнусь от дыма. д) Если вы будете говорить правду, люди проклянут вас, а если будете лгать, то вас проклянут боги. Но вы можете только говорить правду или лгать. Значит, вас проклянут боги или люди. е) Если лекции не интересны, то их плохо посещают. А когда лекции плохо посещают - учебная часть проверяет посещаемость. Если же учебная часть проверяет посещаемость, то ее инспекторы перегружены работой. Значит, если лекции интересны, то инспекторы учебной части работой не перегружены. ж) Человек или трус, или он протестует против незаконного обращения. Если человек не трус, то он отстаивает свои убеждения. Если человек не протестует против незаконного обращения, то он заслуживает такого обращения. Значит, или человек не отстаивает свои убеждения, или он не заслуживает незаконного обращения.
Рассмотрим каждое умозаключение по порядку и проанализируем его.
а)
Структура:
- Если кража совершена “по наводке”, то у преступника был сообщник. (A → B)
- Если был сообщник, то налицо преступная группа. (B → C)
- Если преступление совершено группой, то это - преступление с отягчающими обстоятельствами. (C → D)
Логический вывод:
- Если кража совершена “по наводке”, то она с отягчающими обстоятельствами. (A → D)
Проверка: Это умозаключение корректно и представляет собой цепочку следствий. Если все посылки истинны, то и вывод будет истинным.
б)
Структура:
- Если Д. убийца, то ему известно место и время убийства. (E → F)
- Ему известно место и время убийства. (F)
Логический вывод:
- Значит, Д. убийца. (E)
Проверка: Это умозаключение является логической ошибкой (петля от обратного), известной как "ошибка обратного вывода", и не является корректным. Обозначает ложное умозаключение: "Знание самого факта, не означает, что он необходим".
в)
Структура:
- Лекция может быть содержательной или занимательной. (G ∨ H)
- Если лекция содержательна, то ее конспектируют, но не слушают. (G → (I ∧ ¬J))
- Если занятие занимательно, то его слушают, но не конспектируют. (H → (J ∧ ¬I))
Логический вывод:
- Лекции конспектируют, но не слушают или слушают, но не конспектируют. (I ∧ ¬J ∨ J ∧ ¬I)
Проверка: Это умозаключение неверно. Необходимо рассмотреть, что содержание или занимательность не могут одновременно приводить к одному результату. Вывод не может быть совмещающим эти возможные исходы.
г)
Структура:
- Если я выпрыгну из окна, то разобьюсь. (K → L)
- Если побегу вниз по лестнице, то задохнусь от дыма. (M → N)
- Я не побегу по лестнице и не выпрыгну из окна. (¬K ∧ ¬M)
Логический вывод:
- Следовательно, я не разобьюсь и не задохнусь от дыма. (¬L ∧ ¬N)
Проверка: Это тоже логическая ошибка, известная как "ошибка отрицания". Если "если", то не означает окончательное. Вывод не может быть сделан.
д)
Структура:
- Если говорить правду, люди проклянут. (O → P)
- Если лгать, проклянут боги. (Q → R)
- Говорить правду или лгать. (O ∨ Q)
Логический вывод:
- Значит, вас проклянут боги или люди. (P ∨ R)
Проверка: Это умозаключение неверно. Опять же, если/или не дает нам уверенности в том, что это произойдет.
е)
Структура:
- Если лекции неинтересны, посещают плохо. (S → T)
- Если посещают плохо, учебная часть проверяет посещаемость. (T → U)
- Если учебная часть проверяет посещаемость, инспекторы перегружены работой. (U → V)
Логический вывод:
- Если лекции интересны, то инспекторы не перегружены работой. (¬S → ¬V)
Проверка: Это корректное умозаключение. Оно представляет собой цепочку зависимостей - отсюда вывод верный.
ж)
Структура:
- Человек либо трус, либо протестует. (W ∨ X)
- Если не трус, то отстаивает в убеждениях. (¬W → Y)
- Если не протестует, то заслуживает обращения. (¬X → Z)
Логический вывод:
- Или человек не отстаивает свои убеждения, либо не заслуживает обращения. (¬Y ∨ ¬Z)
Проверка: Это умозаключение корректно. Опять легкие обстоятельства.
Подводя итог:
- Умозаключения (а), (в), (е), (ж) верны, а (б), (г), (д) - неверны.
