Найти множество значений функций y=1-4cos2x

Чтобы найти множество значений функции \( y = 1 - 4 \cos(2x) \), сначала необходимо определить диапазон значений косинуса.

Функция косинуса принимает значения в пределах от -1 до 1, т.е.:

\[ -1 \leq \cos(2x) \leq 1 \]

Теперь подставим эти крайние значения в выражение для \( y \):

1. Если \( \cos(2x) = 1 \): \[ y = 1 - 4 \cdot 1 = 1 - 4 = -3 \]

2. Если \( \cos(2x) = -1 \): \[ y = 1 - 4 \cdot (-1) = 1 + 4 = 5 \]

Таким образом, функция \( y \) может принимать значения от -3 до 5.

Следовательно, множество значений функции \( y = 1 - 4 \cos(2x) \) будет:

\[ [-3, 5] \]

Это значит, что \( y \) может принимать любые значения от -3 до 5, включая их.