Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 24. Найдите задуманное число

Пусть задуманное число — это \( x \).

Согласно условию задачи, от шестой части этого числа отнять восьмую часть, и получить 24:

\[ \frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 24. \]

Чтобы решить это уравнение, сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24. Приведем дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{x}{6} = \frac{4x}{24}, \quad \frac{x}{8} = \frac{3x}{24}. \]

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

\[ \frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 24. \]

Это можно упростить:

\[ \frac{4x - 3x}{24} = 24. \]

Теперь упростим:

\[ \frac{x}{24} = 24. \]

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на 24:

\[ x = 24 \cdot 24. \]

Вычислим:

\[ x = 576. \]

Таким образом, задуманное число равно 576.