Спростіть вираз 16/4-х - х²/4-х

Чтобы упростить выражение \( \frac{16}{4 - x} - \frac{x^2}{4 - x} \), начнем с приведения его к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель - это \( 4 - x \).

Таким образом, мы можем записать выражение следующим образом:

\[ \frac{16 - x^2}{4 - x} \]

Теперь у нас есть разность в числителе. Поскольку \( 16 - x^2 \) можно представить в виде разности квадратов, мы можем воспользоваться формулой:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

где \( a = 4 \) и \( b = x \). То есть:

\[ 16 - x^2 = (4 - x)(4 + x) \]

Теперь подставим это в наше выражение:

\[ \frac{(4 - x)(4 + x)}{4 - x} \]

При делении \( (4 - x)(4 + x) \) на \( 4 - x \), если \( 4 - x \neq 0 \), мы можем сократить этот множитель:

\[ 4 + x \]

В итоге, упрощенное выражение будет равно \( 4 + x \), при условии, что \( x \neq 4 \).

Если будут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, с радостью помогу!