Вы металлическую кастрюлю при температуре т 10 градусов цельсия наливают 1 литр горячей воды имеющую температуру 90 градусов после установления теплового равновесия температура воды оказалась равной т 1 равный 70 градусов затем в эту же кастрюлю доливают ещё 2 литра горячего 2 температуры которые 90 градусов Какая температура устанавливается в кастрюле потеряй теплоты пренебречь

Для решения этой задачи воспользуемся принципом сохранения энергии и формулой для расчета температуры в равновесии.

Сначала определим систему: у нас есть кастрюля с 1 литром воды при температуре 90 градусов, которая потом остывает до 70 градусов. Затем мы добавляем ещё 2 литра горячей воды той же температуры 90 градусов.

1. Рассчитаем тепло, которое потеряла первая порция воды (1 литр) при охлаждении с 90 градусов до 70 градусов.

Пусть:

• \( m_1 = 1 \) литр (или 1 кг, принимая плотность воды равной 1 кг/л);
• \( c = 4.18 \) кДж/(кг·°C) — удельная теплоемкость воды.

Тепло, потерянное первой порцией воды можно найти по формуле: \[ Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (T_{нач} - T_{кон}) \] Здесь:

• \( T_{нач} = 90 \) °C,
• \( T_{кон} = 70 \) °C.

Подставим значения: \[ Q_1 = 1 \cdot 4.18 \cdot (90 - 70) = 1 \cdot 4.18 \cdot 20 = 83.6 \, \text{кДж} \]

2. Теперь переходим ко второй порции воды (2 литра), добавляемой при температуре 90 °C.

Пусть:

• \( m_2 = 2 \) литра (или 2 кг).

Эта вода также отдаст тепло, пока не достигнет конечной температуры \( T_f \). Тепло, выделяемое второй порцией воды, будет равно: \[ Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (T_{нач} - T_f) \]

Где \( T_{нач} = 90 \) °C и \( T_f \) — конечная температура, которую мы ищем.

3. В тепловом равновесии, сумма тепла, потерянного первой порцией и теплота, полученная второй порцией, должна быть равна нулю: \[ Q_1 = Q_2 \] Подставим наши уравнения: \[ 83.6 = 2 \cdot 4.18 \cdot (90 - T_f) \] Упрощаем уравнение: \[ 83.6 = 8.36 \cdot (90 - T_f) \]

Теперь делим обе стороны на 8.36: \[ \frac{83.6}{8.36} = 90 - T_f \] \[ 10 = 90 - T_f \] Отсюда: \[ T_f = 90 - 10 = 80 \, \text{°C} \]

Таким образом, конечная температура в кастрюле после добавления 2 литров горячей воды составит 80 °C.