Нод(125, 400)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 125 и 400, можно использовать алгоритм Евклида. Давайте рассмотрим процесс шаг за шагом.

1. Разложим числа на простые множители:

   • 125 = 5 × 5 × 5 = 5^3
   • 400 = 2^4 × 5^2

2. НОД можно найти, используя формулу: НОД(a, b) = произведение всех уникальных общих простых множителей, взятых с наименьшей степенью.

3. Рассмотрим общие множители. В нашем случае это только число 5:

   • Для 125: 5^3
   • Для 400: 5^2

4. Берем 5 с наименьшей степенью, которая встречается в разложении:

   • Минимальная степень 5 в этих разложениях — это 5^2.

5. Таким образом, НОД(125, 400) = 5^2 = 25.

Ответ: НОД(125, 400) = 25.