нод(996, 284)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 996 и 284, можно использовать алгоритм Евклида. Этот метод заключается в том, что мы последовательно делим большее число на меньшее и берём остаток, затем продолжаем процесс, заменяя большее число на меньшее, а меньшее – на остаток.

Давайте пошагово выполним это:

1. Делим 996 на 284:

   • 996 ÷ 284 = 3 (целая часть)
   • Остаток: 996 - (284 × 3) = 996 - 852 = 144.

2. Теперь применяем алгоритм к числам 284 и 144:

   • 284 ÷ 144 = 1 (целая часть)
   • Остаток: 284 - (144 × 1) = 284 - 144 = 140.

3. Продолжаем с числами 144 и 140:

   • 144 ÷ 140 = 1 (целая часть)
   • Остаток: 144 - (140 × 1) = 144 - 140 = 4.

4. Теперь берем 140 и 4:

   • 140 ÷ 4 = 35 (целая часть)
   • Остаток: 140 - (4 × 35) = 0.

Как только остаток становится равным нулю, последнее ненулевое значение ранее (в нашем случае это 4) будет являться НОД.

Таким образом, НОД(996, 284) равен 4.