Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза выше второй, а вторая в два раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты правильно понял, что нужно сравнить объемы двух цилиндров, но давай посмотрим, как найти правильный ответ.
По условию задачи:
- Первая кружка (цилиндр) в 2,5 раза выше второй: обозначим высоту второй кружки как \( h \). Тогда высота первой кружки будет \( 2.5h \).
- Вторая кружка в 2 раза шире первой. Если радиус первой кружки равен \( R \), тогда радиус второй кружки будет \( 2R \).
Теперь вычислим объемы кружек. Формула объема цилиндра: \[ V = \pi r^2 h \]
Для первой кружки: \[ V_1 = \pi R^2 (2.5h) = 2.5\pi R^2 h \]
Для второй кружки: \[ V_2 = \pi (2R)^2 h = \pi (4R^2) h = 4\pi R^2 h \]
Теперь найдем отношение объемов: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{4\pi R^2 h}{2.5\pi R^2 h} = \frac{4}{2.5} = \frac{4}{\frac{5}{2}} = \frac{4 \cdot 2}{5} = \frac{8}{5} = 1.6 \]
Таким образом, объем второй кружки больше объема первой кружки в 1,6 раза.
Теперь о твоем ответе. Ты ответил "0,5", но был неправ, потому что не учел, что радиусы и высоты влияющие на объемы кружек должны были быть правильно применены в формуле. Объемы зависят от квадратов радиусов и высоты, и поэтому выводит себя в итоговый результат больше 1.
Надеюсь, это объяснение помогло разобраться! Если есть вопросы, спрашивай. Как ты оцениваешь мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
