Решить 2 способами Два поезда отошли одновременно от станции в одном направлении. Скорость первого 70 км/ч, а скорость второго 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними, когда первый проедет 420 км?

Чтобы решить задачу двумя способами, начнем с описания ситуации.

Два поезда начинают двигаться одновременно от одной и той же станции в одном и том же направлении. Скорости первого поезда и второго поезда составляют 70 км/ч и 80 км/ч соответственно. Мы хотим узнать, какое расстояние будет между ними, когда первый поезд проедет 420 км.

Способ 1: Использование времени

1. Находим время, которое понадобилось первому поезду для того, чтобы проехать 420 км: \[ t = \frac{s}{v} = \frac{420 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч} \]

2. Теперь находим, какое расстояние проедет второй поезд за это же время: \[ s_2 = v \cdot t = 80 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 480 \text{ км} \]

3. Наконец, находим расстояние между поездами: \[ \text{Расстояние} = s_2 - s_1 = 480 \text{ км} - 420 \text{ км} = 60 \text{ км} \]

Способ 2: Использование разницы скоростей

1. Находим разницу в скоростях двух поездов: \[ \Delta v = v_2 - v_1 = 80 \text{ км/ч} - 70 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \]

2. Теперь, когда первый поезд проедет 420 км, находим время, за которое он это сделает (уже вычислено, это 6 часов):

3. **В это время второй поезд будет отставать на: \[ \text{Расстояние} = \Delta v \cdot t = 10 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 60 \text{ км} \]

Таким образом, в обоих способах мы получаем одно и то же расстояние между поездами: 60 км.

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь обращаться!