В 8:00 автобус выехал из города А и поехала сторону города В со скоростью 64км/ч. Доехав до города В,он сразу же развернулся и поехал обратно. В 12:30автобусу оставалось 10 километров до города А.Сколько километров от одного города до другого города
Давайте проанализируем задачу шаг за шагом.
- Автобус выехал из города А в 8:00 со скоростью 64 км/ч.
- Он проехал до города В, затем сразу же развернулся и поехал обратно.
- В 12:30 автобусу оставалось 10 км до города А.
Определим, сколько времени автобус был в пути до 12:30.
С 8:00 до 12:30 прошло 4 часа и 30 минут, или 4,5 часа.
На момент 12:30 автобус уже проехал часть пути обратно, но еще не доехал до города А. Таким образом, он проехал определённое расстояние от города В к городу А, оставив до города А 10 км.
Для расчета, давайте обозначим расстояние от города А до города В как \( S \).
Автобус на обратном пути проехал (S - 10) км, в это время он двигался обратно с той же скоростью 64 км/ч.
Теперь можно выразить время в пути на обратном маршруте:
\[ t = \frac{S - 10}{64} \]
Общее время в пути тогда будет:
\[ 4.5 = \frac{S}{64} + \frac{S - 10}{64} \]
Запишем уравнение:
\[ 4.5 = \frac{S + S - 10}{64} \] \[ 4.5 = \frac{2S - 10}{64} \]
Умножим обе стороны уравнения на 64:
\[ 4.5 \cdot 64 = 2S - 10 \] \[ 288 = 2S - 10 \]
Теперь прибавим 10 к обеим сторонам:
\[ 288 + 10 = 2S \] \[ 298 = 2S \]
Разделим на 2:
\[ S = 149 \]
Таким образом, расстояние от города А до города В составляет 149 км.
