"Найдите значение выражения log1416×log5125"
Привет! Давай разберем твою задачу шаг за шагом.
Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \( \log_{\frac{1}{4}}(16) \cdot \log_{5}\left(\frac{1}{25}\right) \).
Правильное решение:
- Начнем с первого логарифма: \[ \log_{\frac{1}{4}}(16) = -\log_{4}(16) \] Поскольку \( 4^2 = 16 \), то \( \log_{4}(16) = 2 \). Следовательно, \[ \log_{\frac{1}{4}}(16) = -2. \]
- Теперь второй логарифм: \[ \log_{5}\left(\frac{1}{25}\right) = -\log_{5}(25) \] Мы знаем, что \( 5^2 = 25 \), поэтому \( \log_{5}(25) = 2 \). Значит, \[ \log_{5}\left(\frac{1}{25}\right) = -2. \]
Умножение: Теперь мы можем подставить полученные значения: \[ \log_{\frac{1}{4}}(16) \cdot \log_{5}\left(\frac{1}{25}\right) = (-2) \cdot (-2) = 4. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты дал ответ "1", но правильный ответ - "4". Вероятно, ты не учел, что логарифмы изначально имеют отрицательное значение, и их нужно было перемножить правильно.
Таким образом, чтобы ответить правильно, нужно помнить, что при взятии логарифма числа, которое меньше 1, результат будет отрицательным, а также знать основание логарифма и значение, к которому он применяется.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся задавать! Надеюсь, это поможет тебе в дальнейшем. Поставь, пожалуйста, оценку: лайк или дизлайк?
