Чему равна длина пробега при посадке самолёта, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении 2 м/с²
Чтобы рассчитать длину пробега при посадке самолета, можно воспользоваться формулой, основанной на кинематике. Мы знаем скорость самолета при посадке и ускорение (в данном случае, замедление, которое будет отрицательным).
Исходные данные:
- Посадочная скорость \( v = 140 \, \text{км/ч} \)
- Ускорение (с замедлением) \( a = -2 \, \text{м/с}^2 \)
Сначала преобразуем скорость в метры в секунду: \[ 140 \, \text{км/ч} = \frac{140 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 38.89 \, \text{м/с} \]
Далее используем уравнение движения, которое связывает начальную скорость, ускорение и расстояние: \[ v^2 = v_0^2 + 2a s \] где:
- \( v \) — конечная скорость (при полной остановке равна 0 м/с),
- \( v_0 \) — начальная скорость (38.89 м/с),
- \( a \) — ускорение (-2 м/с²),
- \( s \) — длина пробега (что мы хотим найти).
Подставим известные значения и решим уравнение: \[ 0 = (38.89)^2 + 2 \cdot (-2) \cdot s \] \[ 0 = 1511.73 - 4s \] \[ 4s = 1511.73 \] \[ s = \frac{1511.73}{4} \approx 377.93 \, \text{м} \]
Таким образом, длина пробега при посадке самолета составляет примерно 378 метров.
