. Куску льда массой 4 кг, имеющему температуру 0.°С, собщили энергию 1480 кДж. Какая установитсяоконча тельная температура?
Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, как энергия, переданная куску льда, влияет на его состояние и температуру.
Имеем кусок льда массой \( m = 4 \, \text{кг} \) при температуре \( 0 \, ^\circ \text{С} \). Мы знаем, что для плавления льда требуется энергия, известная как теплота плавления. Теплота плавления льда составляет примерно \( L_f = 334 \, \text{кДж/кг} \).
Сначала найдем, сколько энергии потребуется для полного плавления льда: \[ Q_{\text{плавление}} = m \cdot L_f = 4 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 1336 \, \text{кДж}. \]
Теперь сравним полученную энергию (1480 кДж) с энергией, необходимой для плавления:
- Плавление льда требует 1336 кДж. У нас есть 1480 кДж, значит, лед полностью расплавится и у нас останется немного энергии.
- Какую нанимем энергию для повышения температуры.
Выясним, сколько энергии останется после плавления льда: \[ Q_{\text{ост}} = Q_{\text{добавлено}} - Q_{\text{плавление}} = 1480 \, \text{кДж} - 1336 \, \text{кДж} = 144 \, \text{кДж}. \]
Теперь используем оставшуюся энергию для повышения температуры воды, которая образовалась после плавления. Для воды удельная теплоемкость \( c = 4.18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} \). \[ Q_{\text{ост}} = m \cdot c \cdot \Delta T, \] где \( \Delta T \) - изменение температуры.
Мы можем выразить изменение температуры: \[ \Delta T = \frac{Q_{\text{ост}}}{m \cdot c} = \frac{144 \, \text{кДж}}{4 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)}}. \]
Теперь мы можем подставить значения и вычислить: \[ \Delta T = \frac{144}{4 \cdot 4.18} \approx \frac{144}{16.72} \approx 8.61 \, ^\circ \text{C}. \]
Теперь найдем конечную температуру: \[ T_{\text{конечная}} = T_{\text{начальная}} + \Delta T = 0 + 8.61 \approx 8.61 \, ^\circ \text{C}. \]
Таким образом, окончательная температура, которая установится, составляет примерно \( 8.61 \, ^\circ \text{C} \).
