По итогам 1ого полугодия хорошистов в классе было в 2 раза больше , чем отличников. По итогам учебного года число отличников возросло на 5, а число хорошистов - на 2, и в результате их количество сравнялись. Сколько хорошистов и сколько отличников было в классе в 1ом полугодии?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество отличников в первом полугодии через \( x \). Тогда количество хорошистов будет равняться \( 2x \), поскольку хорошистов в два раза больше, чем отличников.

По итогам учебного года, количество отличников увеличилось на 5, следовательно, их стало \( x + 5 \). Количество хорошистов увеличилось на 2, значит, их стало \( 2x + 2 \).

Согласно условию, в конце учебного года количество отличников и хорошистов сравнялось: \[ x + 5 = 2x + 2 \]

Теперь, давайте решим это уравнение:

1. Переносим все переменные в одну сторону, а числа в другую: \[ x + 5 - 2 = 2x \] \[ x + 3 = 2x \]

2. Выразим \( x \): \[ 3 = 2x - x \] \[ 3 = x \]

Теперь, когда мы знаем, что \( x = 3 \), мы можем найти количество хорошистов: \[ 2x = 2 \cdot 3 = 6 \]

Итак, в первом полугодии в классе было:

• Отличников: 3
• Хорошистов: 6

Таким образом, в первом полугодии в классе было 3 отличника и 6 хорошистов.