Сумма основания и боковой стороны равнобедренного треугольника равна 1,4 м. боковая сторона составляет 2/3 основания. Найти периметр треугольника

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

Дано, что сумма основания (обозначим его как \(b\)) и боковой стороны (обозначим ее как \(a\)) равнобедренного треугольника составляет 1,4 м. Таким образом, можем записать уравнение:

\[ b + a = 1,4 \quad (1) \]

Также известно, что боковая сторона составляет \( \frac{2}{3} \) основания, что можно выразить как:

\[ a = \frac{2}{3}b \quad (2) \]

Теперь мы можем подставить уравнение (2) в уравнение (1):

\[ b + \frac{2}{3}b = 1,4 \]

Соберём подобные члены:

\[ \frac{3}{3}b + \frac{2}{3}b = 1,4 \]

\[ \frac{5}{3}b = 1,4 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{3}{5} \), чтобы найти \(b\):

\[ b = 1,4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{4,2}{5} = 0,84 \, \text{м} \]

Теперь мы можем найти боковую сторону \(a\):

\[ a = \frac{2}{3}b = \frac{2}{3} \cdot 0,84 = 0,56 \, \text{м} \]

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения периметра треугольника. Периметр \(P\) равен сумме всех сторон:

\[ P = b + 2a = b + a + a = 0,84 + 0,56 + 0,56 \]

\[ P = 0,84 + 1,12 = 1,96 \, \text{м} \]

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника составляет \(1,96\) м.