(1/7m)²+(14n)²-2(1/7m)×14n= 4y²+1-4y= 4y²+1-4y= (a+2/13)(2/13-a)= (-5+9h)²= (-d-3c)²= (4q³+1)(1-4q³)= (x⁴-5)²= 9x⁴+36²+36³= (a²-2в²)²= (19 целых 3/11)²-(3/11)²= (3x2-9)²= a2-4b²=…

Давайте разберём каждый из представленных вами выражений по порядку.

1. \((\frac{1}{7}m)^2 + (14n)^2 - 2(\frac{1}{7}m) \times 14n\)

Это выражение можно привести к стандартному виду, используя формулу разности квадратов: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

Здесь \(a = \frac{1}{7}m\) и \(b = 14n\). Таким образом, мы можем записать:

\[ (\frac{1}{7}m - 14n)^2 \]

2. \(4y^2 + 1 - 4y\)

Для этого выражения мы можем привести его к квадратному виду. Можно заметить, что можно записать это выражение как:

\[ 4y^2 - 4y + 1 = (2y - 1)^2 \]

3. \(4y^2 + 1 - 4y\)

Это точно такое же выражение, как у пункта 2, поэтому итог будет:

\[ (2y - 1)^2 \]

4. \((a + \frac{2}{13})(\frac{2}{13} - a)\)

Это выражение, похожее на разность квадратов, но в данном случае можно использовать формулу разности:

\[ \left( \frac{2}{13} \right)^2 - a^2 = \frac{4}{169} - a^2 \]

5. \((-5 + 9h)^2\)

Это квадрат бинома:

\[ (-5 + 9h)^2 = 25 - 90h + 81h^2 = 81h^2 - 90h + 25 \]

6. \((-d - 3c)^2\)

Это также квадрат бинома:

\[ (-d - 3c)^2 = d^2 + 6dc + 9c^2 \]

7. \((4q^3 + 1)(1 - 4q^3)\)

Это можно преобразовать в разность квадратов:

\[ (4q^3)^2 - 1 = 16q^6 - 1 \]

8. \((x^4 - 5)^2\)

Это выражение также является квадратом:

\[ x^8 - 10x^4 + 25 \]

9. \(9x^4 + 36^2 + 36^3\)

Сначала найдём \(36^2 = 1296\) и \(36^3 = 46656\). Объединив все термы, получим:

\[ 9x^4 + 1296 + 46656 \]

10. \((a^2 - 2b^2)^2\)

Это квадрат бинома:

\[ a^4 - 4a^2b^2 + 4b^4 \]

11. \((19 \целых 3/11)^2 - (3/11)^2\)

Сначала запишем \(19 \целых 3/11\) в виде неправильной дроби: \( \frac{209}{11}\). Тогда:

\[ \left( \frac{209}{11} \right)^2 - \left( \frac{3}{11} \right)^2 = \frac{43681}{121} - \frac{9}{121} = \frac{43672}{121} \]

12. \((3x^2 - 9)^2\)

Это выражение можно записать как:

\[ (3(x^2 - 3))^2 = 9(x^2 - 3)^2 = 9(x^4 - 6x^2 + 9) \]

13. \(a^2 - 4b^2\)

Это разность квадратов:

\[ (a - 2b)(a + 2b) \]

14. \(\frac{25}{36} + \frac{5}{3}ab + a^2b^2\)

Это выражение мы можем привести к квадрату:

\[ \left( \frac{5}{6} + ab \right)^2 = \frac{25}{36} + \frac{5}{3}ab + a^2b^2 \]

Если у вас есть другие вопросы или вам нужно больше деталей по какому-то из пунктов, дайте знать!