x²-4х-21=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 4x - 21 = 0\) методом факторизации, начнем с поиска корней уравнения. Мы ищем такие числа \(m\) и \(n\), чтобы их произведение давало \(-21\) (свободный член), а сумма — \(-4\) (коэффициент при \(x\)).

Рассмотрим множители \(-21\):

• \(1\) и \(-21\)
• \(-1\) и \(21\)
• \(3\) и \(-7\)
• \(-3\) и \(7\)

Из этих пар подходящей будет пара \(7\) и \(-3\), так как \(7 + (-3) = 4\).

Теперь можем представить уравнение в виде: \[ (x - 7)(x + 3) = 0 \]

Чтобы найти корни уравнения, приравняем каждое из множителей к нулю:

1. \(x - 7 = 0 \implies x = 7\)
2. \(x + 3 = 0 \implies x = -3\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 4x - 21 = 0\) — это \(x = 7\) и \(x = -3\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать их!