найти z1*z2,если z1=1-i,z2-2-2i

Для умножения комплексных чисел \( z_1 \) и \( z_2 \) используем следующую формулу:

\[ z = a + bi \]

где \( a \) — действительная часть, \( b \) — мнимая часть. В данном случае у нас есть:

• \( z_1 = 1 - i \) (где \( a_1 = 1 \) и \( b_1 = -1 \))
• \( z_2 = 2 - 2i \) (где \( a_2 = 2 \) и \( b_2 = -2 \))

Умножение комплексных чисел выполняется по формуле:

\[ z_1 \cdot z_2 = (a_1 \cdot a_2 - b_1 \cdot b_2) + (a_1 \cdot b_2 + b_1 \cdot a_2)i \]

Подставляем значения:

1. Действительная часть: \[ a_1 \cdot a_2 - b_1 \cdot b_2 = 1 \cdot 2 - (-1) \cdot (-2) = 2 - 2 = 0 \]

2. Мнимая часть: \[ a_1 \cdot b_2 + b_1 \cdot a_2 = 1 \cdot (-2) + (-1) \cdot 2 = -2 - 2 = -4 \]

Таким образом, результат умножения \( z_1 \cdot z_2 \) равен:

\[ z_1 \cdot z_2 = 0 - 4i \]

Можно записать это в виде:

\[ z_1 \cdot z_2 = -4i \]

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!