Найди координаты конца отрезка, если один его конец это точка (-10;8), а средина - (-3;2)

Чтобы найти координаты конца отрезка, зная одну его точку и координаты середины, можно воспользоваться свойством серединного отрезка. Пусть точка \( A(-10, 8) \) - это один конец отрезка, точка \( M(-3, 2) \) - середина, а точка \( B(x, y) \) - другой конец отрезка.

Координаты середины отрезка \( M \) вычисляются по формулам:

\[ M_x = \frac{A_x + B_x}{2} \] \[ M_y = \frac{A_y + B_y}{2} \]

Где \( A_x \) и \( A_y \) - координаты точки \( A \), а \( B_x \) и \( B_y \) - координаты точки \( B \).

Подставим известные значения в эти формулы:

\[ -3 = \frac{-10 + x}{2} \] \[ 2 = \frac{8 + y}{2} \]

Теперь решим первое уравнение:

1. Умножим обе части на 2: \[ -6 = -10 + x \]

2. Переносим -10 в правую часть: \[ x = -6 + 10 = 4 \]

Теперь решим второе уравнение:

1. Умножим обе части на 2: \[ 4 = 8 + y \]

2. Переносим 8 в правую часть: \[ y = 4 - 8 = -4 \]

Таким образом, координаты конца отрезка \( B \) равны \( (4, -4) \).