Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если сумма его углов равна 2520°

Чтобы определить количество сторон выпуклого многоугольника, зная сумму его углов, можно использовать формулу: Сумма углов \( S \) многоугольника с \( n \) сторонами выражается как: \[ S = (n - 2) \times 180° \] В вашем случае сумма углов равна 2520°. Подставим это значение в формулу и найдем \( n \): \[ 2520° = (n - 2) \times 180° \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 180°: \[ \frac{2520°}{180°} = n - 2 \] Это упрощается до: \[ 14 = n - 2 \] Теперь решим уравнение относительно \( n \): \[ n = 14 + 2 = 16 \] Таким образом, выпуклый многоугольник с суммой углов 2520° имеет 16 сторон.