"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Суть задания: Нам нужно решить уравнение \( \log(x - 81) = 2 \). Здесь логарифм принимает значение 2, значит, \( x - 81 \) — это 10 в степени второго числа.
Правильное решение:
- Начнем с уравнения: \[ \log(x - 81) = 2 \]
- Из логарифма можно перейти к степени: \[ x - 81 = 10^2 = 100 \]
- Теперь решим для \( x \): \[ x = 100 + 81 = 181 \]
- Однако в задании нужно учесть, что подлогарифмическое выражение должно быть больше нуля, т.е. \( x - 81 > 0 \), следовательно, \( x > 81 \).
В итоге, решение даёт только один корень \( x = 181 \).
Сравнение с твоим ответом: Ты указал, что «Ученик не дал ответ на задании». Вероятно, ты не заметил, как правильно подойти к решению и работу с логарифмами.
Почему твой ответ был неправильным: Ошибка в том, что ты не решили уравнение и не довели его до конца. Следует внимательно читать условия задачи и выполнять расчёты по шагам. Важно понимать правила работы с логарифмами и как их переводить в различные виды (логарифмы идут в положительных числах, и надо всегда проверять свои результаты).
Если у тебя ещё остались какие-либо вопросы по решению, спрашивай смело! Как тебе мой разбор? Поставь оценку: лайк или дизлайк.
