Омметром со шкалой (0...20) кОм измерены значения 0; 1; 4; 5; 10; 12- 17; 20 кОм. Определить значения абсолютной и относительной погрешностей, если приведённая погрешность ук…
Омметром со шкалой (0...20) кОм измерены значения 0; 1; 4; 5; 10; 12- 17; 20 кОм. Определить значения абсолютной и относительной погрешностей, если приведённая погрешность ук равна 1%. Результаты представить в виде таблицы.
Для решения задачи о вычислении абсолютной и относительной погрешностей измеренных значений с использованием омметра, нужно сначала понять, что такое абсолютная и относительная погрешность.
Абсолютная погрешность (Δx) определяется как произведение измеряемого значения на приведённую погрешность (ук). В данном случае ук равна 1%, то есть 0,01.
Формула для абсолютной погрешности: \[ Δx = x \cdot ук \]
Относительная погрешность (Δx/x) выражается в процентах и получается как: \[ \text{Относительная погрешность} = \left(\frac{Δx}{x}\right) \cdot 100\% \]
Теперь можно рассчитать абсолютные и относительные погрешности для каждого из данных значений.
Данные значения:
- 0 кОм
- 1 кОм
- 4 кОм
- 5 кОм
- 10 кОм
- 12 кОм
- 17 кОм
- 20 кОм
Теперь рассчитаем погрешности и представим результаты в таблице.
| Измеренное значение (кОм) | Абсолютная погрешность (кОм) | Относительная погрешность (%) |
|---|---|---|
| 0 | 0.00 | 0.00 |
| 1 | 0.01 | 1.00 |
| 4 | 0.04 | 1.00 |
| 5 | 0.05 | 1.00 |
| 10 | 0.10 | 1.00 |
| 12 | 0.12 | 1.00 |
| 17 | 0.17 | 1.00 |
| 20 | 0.20 | 1.00 |
В этой таблице вы можете видеть как абсолютную, так и относительную погрешности для каждого измеренного значения. Абсолютная погрешность увеличивается с увеличением значения измерения, но относительная погрешность остается постоянной при условии одинаковой приведённой погрешности.
