Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Обозначим километры, которые турист прошел в первый, второй и третий дни, как \( x \), \( y \) и \( z \) соответственно.
По условию задачи у нас есть три основных уравнения:
Сумма всех трех дней равна 50 км: \[ x + y + z = 50 \]
Во второй день турист прошел на 10 км меньше, чем в первый день: \[ y = x - 10 \]
Во второй день турист прошел на 5 км больше, чем в третий день: \[ y = z + 5 \]
Теперь мы можем подставить выражения для \( y \) и \( z \) в первое уравнение.
Сначала выразим \( z \) через \( y \): \[ z = y - 5 \]
Теперь подставим \( y = x - 10 \) и \( z = y - 5 \) в первое уравнение: \[ x + (x - 10) + ((x - 10) - 5) = 50 \]
Упростим это: \[ x + (x - 10) + (x - 15) = 50 \] \[ 3x - 35 = 50 \] \[ 3x = 85 \] \[ x = \frac{85}{3} \approx 28.33 \]
Теперь найдем \( y \) и \( z \): \[ y = x - 10 = \frac{85}{3} - 10 = \frac{85}{3} - \frac{30}{3} = \frac{55}{3} \approx 18.33 \] \[ z = y - 5 = \frac{55}{3} - 5 = \frac{55}{3} - \frac{15}{3} = \frac{40}{3} \approx 13.33 \]
Таким образом, турист прошел:
- В первый день: примерно 28.33 км,
- Во второй день: примерно 18.33 км,
- В третий день: примерно 13.33 км.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
