Турист за два дня прошел 30км. Расстояние, пройденное туристом в первый день, к расстоянию, пройденному во второй день, находится в отношение 5:6.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим расстояние, которое турист прошел в первый день, как \(x\) км, а расстояние, которое он прошел во второй день, обозначим как \(y\) км.

Согласно условию задачи, известны две вещи:

1. Общее расстояние за два дня составляет 30 км. То есть: \[ x + y = 30 \]

2. Отношение расстояний, пройденных в первый и второй дни, составляет 5:6. Это можно записать как: \[ \frac{x}{y} = \frac{5}{6} \]

Теперь выразим \(x\) через \(y\) из второго уравнения: \[ x = \frac{5}{6}y \]

Подставим полученное значение \(x\) в первое уравнение: \[ \frac{5}{6}y + y = 30 \]

Объединим \(y\): \[ \frac{5}{6}y + \frac{6}{6}y = 30 \] \[ \frac{11}{6}y = 30 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \[ 11y = 180 \]

Делим обе стороны на 11: \[ y = \frac{180}{11} \approx 16.36 \text{ км} \]

Теперь, когда мы нашли \(y\), можем найти \(x\): \[ x = 30 - y = 30 - \frac{180}{11} = \frac{330 - 180}{11} = \frac{150}{11} \approx 13.64 \text{ км} \]

Итак, турист прошел:

• В первый день: \( \frac{150}{11} \approx 13.64 \) км
• Во второй день: \( \frac{180}{11} \approx 16.36 \) км

Таким образом, расстояние, пройденное в первый день, составляет примерно 13.64 км, а во второй день — 16.36 км.