Y=(2sin+1,5)' (cos x)' =

Чтобы решить данный вопрос, давайте разберёмся, что у нас есть.

Мы рассматриваем функцию \( y = (2 \sin x + 1.5)' \cos x' \), где \( ' \) обозначает производную. Наша задача заключается в том, чтобы вычислить производные обеих частей и затем их перемножить.

1. Сначала найдём производную \( 2 \sin x + 1.5 \): \[ (2 \sin x + 1.5)' = 2 \cos x. \]

2. Теперь найдём производную \( \cos x \): \[ (\cos x)' = -\sin x. \]

3. Теперь мы можем перемножить оба результата: \[ y' = (2 \cos x)(-\sin x) = -2 \cos x \sin x. \]

4. Упрощаем выражение: \[ y' = -\sin(2x), \] поскольку по формуле синуса удвоенного угла \( \sin(2x) = 2 \sin x \cos x \).

Таким образом, итоговая производная: \[ y' = -\sin(2x). \]

Если вам потребуется дальнейшее разъяснение или помощь с другими заданиями, не стесняйтесь обращаться!