||3x+2|-1|=5

Чтобы решить уравнение \( |3x + 2| - 1 = 5 \), давайте сначала упростим его. Мы можем добавить 1 к обеим сторонам уравнения:

\[ |3x + 2| = 6 \]

Теперь у нас есть абсолютное значение, которое мы можем решить, рассмотрев два случая.

Первый случай:

Если \( 3x + 2 \geq 0 \), тогда \( |3x + 2| = 3x + 2 \).

Решаем уравнение:

\[ 3x + 2 = 6 \]

Вычтем 2 из обеих сторон:

\[ 3x = 4 \]

Теперь делим на 3:

\[ x = \frac{4}{3} \]

Второй случай:

Если \( 3x + 2 < 0 \), тогда \( |3x + 2| = -(3x + 2) \).

Решаем это уравнение:

\[ -(3x + 2) = 6 \]

Убираем отрицательный знак:

\[ -3x - 2 = 6 \]

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

\[ -3x = 8 \]

Делим на -3:

\[ x = -\frac{8}{3} \]

Подведение итогов:

Таким образом, у нас два решения:

\[ x = \frac{4}{3} \quad \text{и} \quad x = -\frac{8}{3}. \]

Если вам нужны дополнительные объяснения или помощь, не стесняйтесь задавать вопросы!