Если одно из чисел кратно 3, а другое кратно 5, докажите, что их произведение кратно 15.

Для того чтобы доказать, что произведение двух чисел, одно из которых кратно 3, а другое кратно 5, кратно 15, давайте рассмотрим это шаг за шагом.

1. Определение кратности:

   • Если число A кратно 3, то существует такое целое число k, что \( A = 3k \).
   • Если число B кратно 5, то существует такое целое число m, что \( B = 5m \).

2. Произведение двух чисел:

   • Теперь найдем произведение A и B: \[ A \times B = (3k) \times (5m) = 15km \]

3. Анализ произведения:

   • Мы видим, что произведение \( A \times B = 15km \).
   • Поскольку k и m — это целые числа, произведение km также будет целым числом.

4. Заключение:

   • Таким образом, мы можем сказать, что \( A \times B \) делится на 15, что означает, что произведение двух чисел кратно 15.

Мы доказали, что если одно число кратно 3, а другое кратно 5, то их произведение действительно кратно 15.