Решите уравнение x^2-6x+5=0

Давайте решим уравнение \(x^2 - 6x + 5 = 0\).

Это квадратное уравнение, и его можно решить различными способами, например, с помощью формулы корней. В данном случае, у нас коэффициенты:

• \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)),
• \(b = -6\) (коэффициент при \(x\)),
• \(c = 5\) (свободный член).

Сначала мы можем использовать дискриминант \(D\), который вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим наши значения:

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \]

Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), у нашего уравнения два различных корня. Теперь мы можем найти корни с помощью формул:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Теперь подставим значения в формулы:

1. Для \(x_1\):

\[ x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

2. Для \(x_2\):

\[ x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 6x + 5 = 0\) имеет два корня:

\[ x_1 = 5 \quad \text{и} \quad x_2 = 1. \]

Если у вас есть вопросы по другим темам или другим уравнениям, не стесняйтесь спрашивать!