Сократите дробь x²-16/x-4

Чтобы сократить дробь \(\frac{x^2 - 16}{x - 4}\), необходимо сначала заметить, что в числителе можно применить формулу разности квадратов.

Формула разности квадратов выглядит так:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В данном случае \(x^2 - 16\) можно представить как \(x^2 - 4^2\). Используя формулу, мы можем разложить числитель:

\[ x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) \]

Теперь подставим это разложение в дробь:

\[ \frac{x^2 - 16}{x - 4} = \frac{(x - 4)(x + 4)}{x - 4} \]

При условии, что \(x \neq 4\) (чтобы избежать деления на ноль), мы можем сократить \((x - 4)\) в числителе и знаменателе:

\[ = x + 4 \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \(\frac{x^2 - 16}{x - 4}\) равна \(x + 4\) при \(x \neq 4\).