"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберем твоё решение.
Суть задания: Нужно решить уравнение log(x - 1) = 2 и найти все его корни. Если у уравнения более одного корня, то нужно указать меньший из них.
Полное решение: Уравнение log(x - 1) = 2 можно преобразовать в экспоненциальную форму: x - 1 = 10^2 = 100. После этого мы получаем: x - 1 = 100, откуда x = 101.
Проверяя условия, мы видим, что x - 1 должно быть больше 0, а значит x > 1. Тут действительно x = 101 удовлетворяет этому условию.
Теперь давай рассуждать о том, есть ли другие корни. Если мы примем log(x - 1) = -2, то у нас получится x - 1 = 1/100, что даёт x = 1.01, но оно не подходит, так как в этом случае x - 1 не может равняться 81. У нас есть только один корень.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты указал "78", а правильный ответ – "101".
Почему был неправильный ответ: Чтобы правильно решить уравнение, важно преобразовать его из логарифмической формы в экспоненциальную и внимательно следить за условиями.
Таким образом, логарифм равен 2, только когда (x - 1) = 100, а это дает x = 101. Либо обратная сторона (если log(x - 1)=-2, то x=1.01) не подходит под заданные условия, так что у нас только один корень.
Если будут вопросы или если что-то непонятно, дай знать, разберем! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
