Корень из 16х в 4 у в 6

Чтобы упростить выражение \(\sqrt{16x^4y^6}\), мы можем воспользоваться свойствами корня.

1. Разделим под корнем на отдельные части: \[ \sqrt{16 \cdot x^4 \cdot y^6} \]

2. Теперь упростим каждую из частей: \[ \sqrt{16} = 4 \] \[ \sqrt{x^4} = x^2 \quad (\text{поскольку } \sqrt{x^4} = x^{4/2} = x^2) \] \[ \sqrt{y^6} = y^3 \quad (\text{поскольку } \sqrt{y^6} = y^{6/2} = y^3) \]

3. Объединим все части: \[ \sqrt{16x^4y^6} = 4 \cdot x^2 \cdot y^3 \]

Таким образом, окончательный результат: \[ \sqrt{16x^4y^6} = 4x^2y^3 \]