X^2+6x+8=0

Для решения уравнения \( x^2 + 6x + 8 = 0 \) можно использовать метод факторизации или формулу квадратного уравнения. Я объясню оба метода.

Метод 1: Факторизация

1. Сначала нужно разложить квадратное уравнение на множители. Ищем два числа, сумма которых равна 6 (коэффициент при \( x \)), а произведение равно 8 (свободный член). Эти числа — 2 и 4.
2. Таким образом, уравнение можно записать так:
   \((x + 2)(x + 4) = 0\).
3. Теперь, чтобы найти корни уравнения, приравняем каждый множитель к нулю:
   \( x + 2 = 0 \) или \( x + 4 = 0 \).
4. Решая эти уравнения, получаем:
   \( x = -2 \) и \( x = -4 \).

Метод 2: Формула квадратного уравнения

1. Формула для решения квадратного уравнения имеет вид:
   \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \),
   где \( a = 1, b = 6, c = 8 \).
2. Сначала вычислим дискриминант:
   \( D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \).
3. Затем найдем корни:
   \( x = \frac{-6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 \pm 2}{2} \).
4. Это дает два решения:
   \( x_1 = \frac{-6 + 2}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)
   \( x_2 = \frac{-6 - 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \).

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 6x + 8 = 0 \) равны \( x = -2 \) и \( x = -4 \). Если у вас есть еще вопросы или требуется помощь в других темах, дайте знать!